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WERSINGER Anne-Gabrièle  

La sphère et l'intervalle

Le schème de l'Harmonie dans la pensée des anciens Grecs d'homère à Platon

2-84137-230-0 - Année : 2008 - 484 Pages - 30 €
COMMANDE


À une époque où disparaît la philosophie, l’urgence se fait sentir d’en explorer les limites, non pour la ressusciter, mais pour comprendre ce qui a été possible sans elle et avant elle. Plutôt que de s’épuiser à reconstituer un corpus à jamais fragmentaire, à jamais dépendant du dernier papyrus découvert, on choisit dans cet ouvrage d’explorer, dans une langue parlée avant l’avènement des philosophes, la récurrence de certains mots que nous traduisons aujourd’hui par «infini», «limite», «un», «multiple». En examinant ces termes en amont de la philosophie, en les replongeant dans le terreau de la langue parlée par les «poètes», on découvre qu’ils prennent sens dans un ensemble d’images qui structure la réflexion et l’expérience des anciens Grecs et constitue ce qu’on peut appeler un schématisme. Or, le schème qui opère dans tous les domaines, de l’art du charpentier à celui de l’aède, de la physiologie à la cosmologie est celui de l’harmonie.
En traquant le schème de l’harmonie à travers la philologie, l’histoire des sciences et des techniques comme la musique, la physiologie ou l’astronomie, l’ouvrage retrace le cheminement souvent non linéaire qui conduit du schème homérique de l’harmonie, à ses modifications chez les auteurs tels qu’Héraclite, Empédocle, Parménide, Zénon, ou les Pythagoriciens. Abordé dans la perspective d’une anthropologie de la technique, chacun des auteurs examinés illustre une manière de fabriquer une balle qui concrétise sa démarche. On découvre ainsi que dans le premier schème de l’harmonie matérialisée par le cercle rabouté et la sphère, le mot «infini» désigne la circularité parfaite, alors que quelques siècles plus tard le même mot sert à désigner l’Intervalledes relatifs quand harmoniser revient à unifier.
Les représentations éthiques sous-jacentes aux épistémologies de l’harmonie sont ainsi mises en lumière: l’auteur montre que si chez Homère, l’harmonie, en opérant au moyen de la cheville ou de l’agrafe, a pour effet de préserver le multiple dans ses manifestations singulières, il n’en est plus de même à l’aube du Ve siècle où le multiple se voit réduit à la différence comparative, dans une harmonie de la proportion d’où il devient à jamais impossible de penser la diversité sans l’assimiler au risque de désordre.
Au fil de cette étude, le lecteur est amené à comprendre les enjeux réels de la question de l’harmonie, abordée pour la première fois comme la question des limites de la philosophie.


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SOMMAIRE

Introduction


PREMIÈRE PARTIE

LA SPHÈRE:

DE L’HARMONIE INFINIE 

À LA LIMITE

(HOMÈRE, EMPÉDOCLE, HÉRACLITE, PARMÉNIDE) 


Chapitre Premier

HOMÈRE, L’HARMONIE SANS L’UN 


INTRODUCTION 

I. L’HARMONIE SANS L’UN: HOMÈRE ET L’HARMONIE DE LADIVERSITÉ

I. 1. Le lexique de l’harmonie 

I. 2. Le modèle de circularité homérique 

I. 3. L’infini homérique 

I. 4. Cercle et réseau 

I. 5. Le continu 


II. LA TENSION ET L’ARTICULÉ 

II. 1. Les membres articulés (guîa) 

II. 2. Les membres tendus (melea) 

II. 3. Articulation, flexion, inflexion: Homère, Chrysippe et Aristote 

II. 4. Le melos musical 


CONCLUSION 



Chapitre Deux

EMPÉDOCLE, L’HARMONIE INFINIE COMME UN  


INTRODUCTION 


I. HARMONISER DES MELEA: UNE POÉTIQUE DE LA RÉPÉTITIONFORMULAIRE

I. 1. Répétition et réseau 

I. 2. Répétition et variation: le modèle musical d’Empédocle  


II. HARMONIE, INFINI ET UN 

II. 1. Harmonie et analogie: une lecture erronée d’Empédocle 

II. 2. L’harmonie infinie et l’Un 


CONCLUSION 

Chapitre trois

HÉRACLITE, L’HARMONIE INVISIBLE 

ET LE LOGOS DE L’UN-CONJONCTION 


INTRODUCTION 


I. LES DEUX HARMONIES 

I. 1. La représentation de l’infini 

I. 2. L’harmonie et l’unité des contraires 

I. 2. 1. L’unité des contraires 

I. 2. 2. Les chemins du jour et de la nuit. 

          La critique du modèle solaire traditionnel 

I. 2. 3. L’âme et l’unité des contraires 


II. L’HARMONIE INVISIBLE, LA SUMPHORA ET LA DIAPHORA 

II. 1. Héraclite et les Pythagoriciens 

II. 2. Le cercle du feu et de l’heptacorde conjoint 

II. 2. 1. Le fragment B 31 et les tournants du feu 

II. 2. 2.  Le fragment B 10 et l’heptacorde conjoint 

II. 3. Les styles d’Héraclite 


CONCLUSION 



Chapitre quatre

PARMÉNIDE, L’HARMONIE OU LA LIMITE 


INTRODUCTION 


I. LA SUBVERSION DU FORMULAIRE DE L’HARMONIE DES POÈTES 

I. 1. La vérité «bien arrondie»

I. 2. La représentation du cercle 

I. 3. La limite 


II. L’INFINI 

II. 1. Comparaison avec Mélissos 

II. 2. Comparaison avec Xénophane 

II. 3. Le non-être 


CONCLUSION 

Annexe:  Le terme oulomelès et l’être 






DEUXIÈME PARTIE

L’INTERVALLE:

DE L’UN COMME EFFET DE L’HARMONIE À L’UN COMMENSURABLE

(ANAXIMANDRE, LES PYTHAGORICIENS, PHILOLAOS ET ARCHYTAS, ANAXAGORE) 


Chapitre Premier

LE «CHAîNON MANQUANT»

ANAXIMANDRE, L’HARMONIE DE L’INFINI  ET L’HARMONIE DU KOSMOS 


INTRODUCTION 


I. LE FRAGMENT ET LA CITATION 


II. L’APEIRON, LA SèVE, ET L’EMBRYON DE LA VIE 


III. L’APEIRON, LE MOUVEMENT CHANGEANT DE LA VIE 


IV.  L’APEIRON ET L’HARMONIE CIRCULAIRE 


V. LE KOSMOS 


CONCLUSION 


Chapitre deux

L’INFINI COMME «EXCÈS ET DÉFAUT»

LES PYTHAGORICIENS 


INTRODUCTION

La question pythagoricienne 


I. LE NOMBRE SELON LES PYTHAGORICIENS

I. 1. Ontologie ou épistémologie: le problème de la physiologie  «mathématique» 

I. 2. Les logoi épimores 

I. 2. 1. La nature des nombres: des psêphoi aux logoi

I. 2. 2. La distinction aristotélicienne et les logoi  

I. 3. Le problème des irrationnelles et le nombre pythagoricien. 

      L’anthyphérèse et les arguments de Zénon 

I. 3. 1. Interprétation de l’anthyphérèse par Philolaos 

I. 3. 2. Les arguments de Zénon 

Conclusion 


II. LES COLONNES DE CONTRAIRES (SUSTOICHIAI)

II. 1. Le terme sustoichia 

II. 2. Le rapport de Simplicius 

II. 3. Les sustoichiai et les «Portes du Jour et de la Nuit»  

II. 4. Le statut de la différence dans les listes théogoniques 

        d’Hésiode 

Conclusion 


III. LA NOTION D’INTERVALLE (DIASTÈMA) : LOI DE TRANSITIVITÉDE L’INFINI 

      ET DE LA LIMITE 

III. 1. L’infini et les relatifs dans le Philèbe 

III. 2. L’Intervalle chez Aristote 

III. 2. 1. L’intervalle de grandeur 

III. 2. 2. L’intervalle logique 

III. 3. L’intervalle comme intermédiaire et infini 

Conclusion 


Chapitre trois

PHILOLAOS ET L’INTERVALLE 


INTRODUCTION

GÉNÉRATION DES NOMBRES ET COSMOGONIE PYTHAGORICIENNE 


I. LA COMPOSITION GÉOMÉTRIQUE DE L’UN ET DU KOSMOS 

I. 1. La sphère de Philolaos 

I. 2. La sphère de Philolaos, la sphère des Pythagoriciens 

      de la sustoichia, et la sphère d’Archytas: étude comparée  


II. LA COMPOSITION DE LA «NATURE» DU CIEL 

II. 1. Le feu 

II. 2. L’infini et le pneûma 

II. 3. L’infini et le vide 


III. PHILOLAOS, ARCHYTAS ET L’HARMONIE 

III. 1. L’intervalle au sens musical 

III. 1. 1. L’intervalle comme «passage différencié» 

III. 1. 2. La bataille des Anciens et des Modernes: 

            heptacorde conjoint et heptacorde disjoint 

III. 1. 3. Ton disjonctif et octave 

III. 1. 4. Application cosmogonique du modèle musical 

III. 2. La diaphônia 

III. 2. 1. Philolaos et les genres musicaux de la diaphônia

III. 2. 2. Comparaison avec Archytas 

III. 3. L’infini musical 

III. 3. 1. Archytas et Philolaos 

III. 3. 2. Philolaos et Platon 

CONCLUSION 




Chapitre quatrième

L’HARMONIE SANS LIMITE D’ANAXAGORE 


INTRODUCTION 


I. L’INFINI COMME «EXCÈS ET DÉFAUT»

I. 1. Les deux propriétés de l’infini chez Anaxagore 

I. 2. Infini et scénographie 


II. LES POINTS DE VUE DE PLATON ET D’ARISTOTE SUR L’INFINID’ANAXAGORE 

II. 1. Le Philèbe et le Protagoras 

II. 2. Le Parménide 

II. 3. Comparaison avec Aristote 


CONCLUSION 



Conclusion

«LE DÉLAISSEMENT DU MULTIPLE» 



Bibliographie 

Index des passages cités 

Index des auteurs modernes